Question

Fie ABC un triunghi dreptunghic cu m(A)=90 de grade, m(C)=45 de grade. AB=8 cm, calculați celelalte laturi.

Answer 1

AB este cateta

cu triunghiul este isoscel (celalalt unghi are mas 90-45=45 grade) inmnseamna ca cealalta cateta, AC, este tot de 8cm

iar ipotenuza BC rezulta cu teo.Pitagora imediat ca are lungimea =

=√(8²+8²)=8√2cm

Answer 2

Suma măsurilor unghiurilor într-un triunghi este 180°

deci m unghi B= 180°-(90°+45°)= 180°- 135°= 45°

=> ∆ABC este dreptunghic isoscel, cu AB= AC= 8 cm

BC se afla cu teorema lui Pitagora:
${ab}^{2} + {ac}^{2} = {bc}^{2} \\ {8}^{2} + {8}^{2} = {bc}^{2} \\ bc = \sqrt{64 + 64} = \sqrt{128} = 8 \sqrt{2} cm$


deci AB= 8 cm, AC= 8 cm, BC= 8√2 cm