Question

Fie ABC un triunghi dreptunghic cu masura unghiului A egala cu 90 de grade,ad perpendicular pe bc,D apartine BC avand perimetrul egal cu 144cm,iar BD PE CD EGAL CU 9 PE 16. CALCULATI:
a) lungimile laturilor AB,AC,BC
b) lungimea inaltimi AD
c) aria triunghiului
pls help cat mai rpd

Answer 1

Notam BD/CD=k
Rezulta BD=9k si CD=16k. BC=25k
Cu teorema inaltimii avem AD = radical din BD*DC=radical din 9k*16k=12k
Cu t pitagora in triunghiul ABD avem AB =15k
Cu t pitagora in triunghiul ADC AC= 20k
P= 144= AB+AC+BC
15k+20k+25k=60k
K=36/15=2,4
AB=15*2,4=36. AC=20k= 48. BC=60

AD=15k=36

A=AD*BC/2
A=36*60/2=1080