Question

Fie ABC un triunghi dreptunghic in A,AB=3,AC=4.Determinati marimile vectorilor AB+AC si AB-AC

Answer 1

ca sa intelegi mai usor desenam un tr. ABC dreptunghic in A
si pe cateta AB construim 2 dreptunghiuri ABDC si ABB'D' ([AC]=[AD']=4 si [BD]=[BB']=4, [B'D']=[DC]=3, punctele D,B,B' si CAD' sunt coliniare in aceasta ordine
in aceasta figura avem:
AB+AC=AD (regula paralelogramului) [AD] este diagonala dreptunghiului ABDC.
|AD|=√(9+16)=5
in triunghiul ABB' avem:
1)  AB+BB'=AB' (regula triunghiului)
dar vectorul BB' este coliniar cu vectorul AC, are acelasi modul, dar de sens opus prin urmare, relatia 1) devine:
AB+BB'=AB-AC=AB'
|AB'|=√(9+16)=5