Question

Fie ABC un triunghi dreptunghic in A,AD _|_ BC (D€ BC) si E €(BC) astfel încât BE=AB.Aratati ca AE este bisectoarea unghiului CAD

Answer 1

triunghiul ABE isoscel, deci unghiurile BAE si BEA sunt egale cu [180-m(B)]/2

dar m(DAB)=m(C)

-deci m(DAE)= [180-m(B)]/2-m(C)= [180-m(B)-2m(C)]/2=m(B)/2

-m(CAE)= [90-m(DAE)-m(C)= [90-m(B)/2-m(C)]= [180-m(B)-2m(C)]/2=m(B)/2=m(DAE)

deci AE este bisectoarea unghiului CAD