Question

Fie abc un triunghi dreptunghic in A ,AM mediana din A iar D simetrivul lui A fat de M . Aratati ca ABCD este dreptunghic

Answer 1

D simetricul lui A fata de M => AM = MD
Presupunem ca AM = MD diferit de  BM = MC.
Observam din aceste egalitati ca diagonalele se injumatatesc =>
=> ABDC paralelogram.
Dar m(<A) = 90 de grade
=> ABDC dreptunghi => AM = MD = BM = MC