Question

Fie ABC un triunghi dreptunghic în A, cu AB = 6 cm şi AC = 8 cm. Notăm cu M mijlocul laturii AC.
a) Calculați aria triunghiului BMC.
b)Aflați raza cercului circumscris triunghiului ABC.
c) Determinaţi distanţa de la punctul M la dreapta BC.

Answer 1

Răspuns:

Fie ABC un triunghi dreptunghic în A,

cu AB = 6 cm şi AC = 8 cm.M mijlocul laturii AC.

a) Calculați aria triunghiului BMC.

A∆BMC=A∆ABC-A∆ABM=AB×AC/2-AB×AM=

6×8/2-6×4/2=24-12=12cm²

b)Aflați raza cercului circumscris triunghiului ABC.

BC=2×Raza

BC²=AB²+AC ²=36+64=100

BC=10cm. Raza=5cm

c) Determinaţi distanţa de la punctul M la dreapta BC.

M mijlocul AC=>si înălțimea va fi 1/2 din înălțimea ∆ABC

avem aria =24cm²

tot A∆ABC=BC×h/2=>24=10×h/2

h=24/5=4,8cm

distanța (M,BC)=4,8:2=2,4cm