Question

Fie ABC un triunghi dreptunghic in A,cu perimetrul de 12(2+√2)cm. Daca E∈(AC) astfel incat ungiul ABE=unghiul CBE,EA=3√2 cm si EC=9√2 cm. Calculati aria tr
iunghiului BCE.
DAU COROANA SI 18 PUNCTE!!!!!!!!!

Answer 1

din teorema bisectoarei avem CE/EA=BC/AB, adica 9radical din 2/3radical din 2=BC/AB, rezulta BC=3AB, scriem formula perimetrului P=AB+BC+AC=12(2+radical din 2) si inlocuim AC=12radical din 2 si BC=3AB........AB+3AB+12radical din2=12(2+radical din 2).....4AB=12(2+radical din 2)-12radical din 2........4AB=12(2+radical din2-radical din 2).........4AB=12x2, 4AB=24, rezulta AB=24/4=6, acum poti afla si BC=3AB=3X6=18, iar AC il stii deja=12 radical din 2
Aria=ACxAB/2=12radical din 2x6/2=36radical din 2