Question

fie abc un triunghi dreptunghic in a.se prelungesc catetele ab,respectiv ac cu  segmentele ad=ab si ae=ac .aratati ca bc=de.......aratati ca triunghiul bce este isoscel....... aratati ca triunghiul bcd este isoscel

Answer 1

a) triunghiurile ABC≡ADE(caz L.U.L.: <A opuse la varf, AD=AB, AE=AC) ⇒ BC=DE;
b) BCE isoscel: triunghiurile ABC si ABE congruente (AB comuna, AE=AC,
< EAB=<EAC=90 deoarece sunt suplementare si BAC=90) ⇒ <BEA=<BCA;
c) BCD isoscel: triunghiurile ABC si ADC congruente (AC comuna, AD=AB,
<BAC=<DAC=90 deoarece sunt suplementare si BAC=90) ⇒ <ABC=<ADC.