Question

Fie ABC un triunghi dreptunghic în A și AD _|_ BC, D € BC.

a) Dacă BD=2 radical din 3 cm, iar BC=8 radical din 3 cm, aflați AD.

b) Dacă AD= 6 cm, iar BD=4 cm, aflați DC.

c) Dacă AD= 3radical din 3 cm, iar DC= 3 cm, aflați BD.

Answer 1

Teorema  înălţimii = lungimea înălţimii dusă din vârful unghiului drept este medie geometrică între lungimile proiecţiilor catetelor pe ipotenuză.

a)

DC = BC - BD = 8√3 - 2√3 = 6√3

AD = √BD·DC = √(2√3·6√3) = √36 = 6 cm

b)

AD² = BD··DC => DC = AD²/BD = 36/4 = 9 cm

c)

AD² = BD·DC => BD = AD²/DC = 27/3 = 9 cm