Question

Fie ABC un triunghi dreptunghic in A si D apartinand lui BC Paralelele prin D la AB si AC intersecteaza catetele triunghiului  in punctele M, respectiv N. a)Stabiliti natura patrulaterului AMDN.
b)Calculati MN stiind ca AD=8cm.

Answer 1

MD||AB si ND||AC
AB⊥AC
MD||AB⇒MD⊥AC
AC⊥AB
ND||AC⇒ND⊥AB DECI VOM avea in patrulaterul AMDN masura unghi A=mas. unghi M=mas. unghi D=mas. unghi N=90° si MD||AB,ND||AC(din ultimele 2 reiese ca este paralelogram)⇒ABCD-dreptunghi
b)Stim ca intr-un dreptunghi diagonalele sunt congruente cum MN,AD-diagonale⇒MN=AD=8cm