Question

Fie ABC un triunghi dreptunghic ,în care m(<B)=90°,iar m(<C)=2×m(<A).Determinați aria triunghiului ABC dacă BC=2cm

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

dacă A şi C sunt unghiurile triunghiului, A+C=90, B=90, 2A=C

A+2A=90, 3A=90, A=30, B=60 grade

într-un triunghi dreptunghic cu cu un unghi de 30, cateta care se opune acestui unghi este jumătate din ioptenuză (sin 30=1/2), deci AC=4

$AB=\sqrt{AC^{2}-BC^{2} } =\sqrt{4^{2}-2^{2} } =\sqrt{16-4} =\sqrt{12} =2\sqrt{3}$

Aria triunghiului va fi catetă x catetă /2

$A=\frac{BC*AB}{2} =\frac{2*2\sqrt{3} }{2} =2\sqrt{3}$