Question

Fie ABC un triunghi dreptunghic m(∡B)=90° și fie D simetricul lui B față de mijlocul lui AC.
Știind că m(∡BDC)=30° și BC=5,5cm, calculați lungimea segmentului AC .

Answer 1

Fie M mijl AC => M e si mijl lui BD.
In patrulaterul ABCD: AC si BD se injumatatesc avand mijloacele ce coincid. (pct M) => ABCD paralelogram cu m B de 90 de grade => ABCD dreptunghi.
=>m BCD=90 => BCD triunghi dreptunghic.
In acest triunghi: mD=30 si BC=5,5 cm => Cu teorema < de 30 de grade (sau cu sin <D) =>BD=11 cm => AC=11 cm.