Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 9 ani în urmă

Fie ABC un triunghi dreptunghic, masura < A = 90 grade, iar bisectoarea unghiului < BAC, M apartine (BC). Se construiesc perpendicularele MN perpendicular pe AB si MP perpendicular pe AC, N apartine [AB] si P apartine [AC]. Demonstrati ca patrulaterul ANMP este patrat.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de andreidelaedumo
169
Daca AM este bisectoare atunci MAN = 45, MNA = 90 pentru ca MN este inaltime, rezulta ca AMN = 45. Triunghiul AMN este dreptunghic isoscel, rezulta AN = AM

Aceeasi logica aplici si pentru triunghiul APM, care este tot dreptunghic isoscel, rezulta AP = PM
Si cele doua triunghiuri sunt egale pentru ca au aceleasi unghiuri si AM latura comuna, rezulta toate laturile sunt egale intre ele.
Anexe:

Utilizator anonim: super! multu
Alte întrebări interesante