Matematică, întrebare adresată de santusx12, 8 ani în urmă

Fie ABC un triunghi,iar AD inaltimea din A. Aratati ca daca AB+CD=AC+BD. atunci triunghiul este isoscel. Va rog si cu desen daca se poate

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ioana174V
2

Răspuns

Ne uitam la proprietatile tringhiului isoscel si gasim raspunsul

Explicație pas cu pas: Triunghiul ABC este isoscel (AB = AC)

Stim ca AD este inaltime, ceea ce o face mediana si bisectoare (adica imparte triunghiul in doua parti egale) => (rezulta!!) AD imparte BC in doua parti egale, din aceasta regula intelegem ca:

1. ( BD = CD ; AD mediana)

2. AD este perpendiculara pe BC (AD ⊥ BC;  AD inaltime)

3. AD bisectoarea unghiului BAC ( m(BAD) = m(CAD))

BC baza triunghiului isoscel. Din regulile astea + desen rezulta ca => AB+CD = AC+BD

Anexe:
Alte întrebări interesante