Question

fie ABC un triunghi, iar punctele M si N sunt puncte situate pe laturile AB respectiv AC. Daca AM=4cm, MB=6 cm BC=15 si AN supra NC= 2 supra 3. Lungimea segmentului MN este a) 5 cm b) 7 cm c) 6 cm d) 10 cm​

Answer 1

Răspuns:

c) 6cm

Explicație pas cu pas:

tragem dreapta din punctul M in punctul N. Astfel ni se formeaza doua triunghiuri asemenea ( AMN si ABC) - de aici rezulta segmente proportionale : AM/AB = AN/AC (dreapta mica supra dreapta mare). Pe AB aflam facand AM+MB care sunt date in enuntul problemei , deci AB=10cm si acum schimbam in proportie cu valorile corespunzatoare : AM/AB=AN/AC adica 4/10=MN/15 de unde MN= 4 x 15/ 10 = 4 x 3/2 = 2 x 3 = 6cm                                                                                        Sper ca te-am ajutat!