Question

Fie ABC un triunghi isocel cu baza [ BC ] și un punct D € ( BC). Dacă DE || AB, E € ( AC), arată că DE = EC.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔABC isoscel, BC baza, ⇒∠B≡∠C

unghi(D), din triunghi DEC, este egal unghi(B) a triunghiului BAC, deoarece unghiurile sunt corespondente la dreptele paralele AB si DE cu secanta BC. Dar unghi(B)=unghi(C) deoarece BC este baza triunghiului ABC si unghirile de la baza sunt egale.

deci m(∡CDE)=m(∡C) ⇒ΔDEC este isoscel cu baza DC, deoarece unghiurile de la baza sunt egale.

de aici rezulta ca sunt egale si laturile opuse acestor unghiuri, adica DE=EC