Question

Fie ABC un triunghi isoscel AB congruent AC, si D aparatine BC astfel incat BD congruent DC. Prin D se duc paralelele DE paralel AB, E apartine AC si DF paralel AC, F apartine AB. Stabiliti natura patrulaterului AEDF

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔABC isoscel, AB=AC, D∈BC, BD=DC, ⇒ D e mijlocul laturii BC.

DE║AB, ⇒ DE linie mijlocie în ΔABC, ⇒ DE=(1/2)AB.

DF║AC, ⇒ DF linie mijlocie în ΔABC, ⇒ DF=(1/2)AC.

Deoarece AB=AC, ⇒DE=DF

Deoarece DE║AB și DF║AC, ⇒ AEDF paralelogram, dar DE║AF și DE=AF=(1/2)·AB.

DF║AE, DF=AE=(1/2)·AC. Deoarece AB=AC, ⇒DE=AF=DF=AE, deci

AEDF romb.