Question

fie ABC un triunghi isoscel cu AB=AC=10 cm si BC=12; notam cu M mijlocul lui BC. In punctul A se ridica perpendiculara PA pe planul triunghiului, cu PA=10 cm. Determinati: a) sin(∡(PM,(ABC)))
Am facut prima parte, dar m-am blocat la partea cu sin ∡PMA=PA/PM, asa ca m-am uitat la raspunsuri si dadea 10/2√41. Ar putea cineva sa imi explice de unde este acel 2√41? Multumesc!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

sin (∡PMA) = PA/PM

PA = 10 cm ; AB=AC = 10 cm ; BC = 12 cm

ΔPMC = triunghi dreptunghic =>

PM² = PC²-MC²

PC² = PA²+AC²

MC = BC/2 = 12/2 = 6 cm

PM² = PA²+AC²-MC²

PM² = 10²+10²-5² = 100+100-36 = 164

PM = √164 = 2√41      ;       164 = 2·2·41

sin (∡PMA) = 10/(2√41) = 5/√41 = 5√41 /41

#copaceibrainly