Question

Fie ABC un triunghi isoscel cu AB=AC,iar ∡B=30° și fie M mijlocul laturii BC. Dacă AB=16 cm și O = mijlocul laturii AC ,aflați
a)lungimea segmentului AM b) lungimea segmentului MO
c)Aflați perimetrul ΔAOM.

Answer 1

Răspuns:

a) M mijlocul lui BC rezultă că AM este inaltime, mediana, mediatoare, bisectoare în triunghiul ABC

mă folosesc de faptul că AM este înăltime, deci AM perpendicular pe BC. rezultă că în triunghiul dreptunghic AMB cu măsura unghiului AMB de 90 grade si masura unghiului de 30 grade rezultă prin teorema 30-60-90 (cateta care se opune unghiului de 30 grade este jumătate din ipotenuza. Deci AM =16÷2=8

b) MO este linie mijlocie în triunghiul ABC, rezultă că MN||AB rezultă că MO=AB÷2; MO=16÷2; MO =8

c) Perimetrul triunghiului AOM =AM+AO+OM

Dar AM=AO=OM=8 Deci triunghiul AOM este echilateral.

P= 3×8=24