Question

Fie ABC un triunghi isoscel cu [AB]=[AC]și D€(BC) un punct oarecare . Demonstrați că suma distanțelor de la punctul De la laturile AB și AC este constanta oricare ar fi poziția lui D
unde e egal e egal cu 3 lini
unde e € e aparține
Dau coroană

Answer 1

Aria ΔABC=Aria ΔABD+ariaΔADC=AB·d(D, AB)/2+AC·d(D, AC)/2

AB≡AC (ABC-isoscel )

Aria ΔABC=[AB·d(D, AB)/2+AB·d(D, AC)/2]

Aria ΔABC=AB/2[(d(D, AB)+d(D, AC)]

d(D, AB)+d(D, AC)=2·Aria ΔABC/AB   care este constanta, indiferent e pozitia lui D pe BC.