Question

Fie ABC un triunghi isoscel cu masura unghiului A=120° si BC=4√3 cm. Calculati perimetrul si aria triunghiului ABC.
VA ROG! DAU CORONITA!

Answer 1

Fie AD⊥BC, D∈(BC).
ΔABC isoscel=> AD mediană și înălțime
D∈(BC), (BD)≡(DC).
BD=DC=BC/2=4√3 cm/2=2√3 cm.
În ΔADB: m(∡D)=90, m(∡B)=60°, [AD⊂int(∡BAC), ∡BAD≡∡DAC (AD-bisectoare).
sin(∡A)=BD/AB, √3/2=2√3 cm/AB=>AB=2*2√3 cm/√3=4 cm
PABC=2AB+BC=2*4 cm+4√3 cm=8 cm+4√3 cm=4(2+√3) cm
Conform t.∡30=> AD=AB/2=4 cm/2=2 cm
AΔABC=(B*h)/2=(BC*AD)/2=(4√3 cm*2 cm)/2=4√3 cm²