Question

Fie ABC un triunghi isoscel in care AB=AC=10 cm si BC=12 cm . Inaltimea din A a triunghiului ABC=8.
a) Aflati sinus de BAC
b)Aflati lungimea seg Am astfel Am=Bm=Cm

Answer 1

Exprimam aria triunghiului in doua moduri: inaltimea din A ori BC totul supra 2, care este egal cu 48 centimetri patrati si ABxACX sinBAC totul supra 2. 100xsin bac=96, de unde rezulta ca sinBAC= 96 supra 100, adica 24 pe 25. 
Notam AM=x, de unde rezulta si ca BM=CM=x. Cum A, M si T sunt coliniare(AT-inaltimea triunghiului din A), vom avea ca MT=8-x. Din teorema lui Pitagora in triunghiul MTB rezulta ca MT la a doua+ BT la a doua=BM la a doua. 8-x totul la a doua=64-16x+x la a doua. Deci x patrat-16x+64+36=x patrat, deci x=25 supra 4, de unde rezulta ca AM=25 supra 4.