Question

fie abc un triunghi oarecare si d un punct pe latura ab astfel incat 4bd=ab.fie e un punct situat pe latura ac astfel incat ae=15 cm si ec=5cm.
stabileste pozitia dreptei de fata de bc
calculati valoarea raportului A ade/A abc​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ΔABC oarecare

D ∈ AB, 4×BD = AB

E ∈ AC, AE = 15 cm, EC = 5 cm

$4 \times BD = AB = > BD = \frac{AB}{4} \\ AD = AB - BD = AB - \frac{AB}{4} \\ = > \frac{AD}{AB} = \frac{3}{4}$

$AC = AE + EC = 15 + 5 = 20 \: cm$

$\frac{AE}{AC} = \frac{15}{20} = > \frac{AE}{AC} = \frac{3}{4}$

=> DE || BC

$\frac{Aria(ADE)}{Aria(ABC)} = ( \frac{3}{4} )^{2} = \frac{9}{16}$