Question

Fie ABC un triunghi și A', B', C' mijloacele laturilor [BC], [CA], [AB]. arătați că AA'vector+BB'vector+CC'vector=0

Answer 1

Folosim regula triunghiului pentru vectori consecutivi

AC + CA' = AA' => AC + BC/2 = AA'

BA + AB'= BB' => BA + AC/2 = BB'

CB + BC' = CC'=> CB + BA/2 = CC'

AA'+ BB' + CC' = AC + BA + CB + (BC/2 + AC/2 + BC/2)

= AC + BA + CB + (BC + AC + BC)/2

= 0 + 0/2

= 0