Question

Fie ABCA'B'C' o prismă dreaptă având baza un triunghi echilateral ABC, cu AB = 8 cm şi AA' = 4 cm. a) Dacă D este mijlocul laturii BC, calculați aria triunghiului A'BC. b) Arătaţi că planele (BCC') şi (A'AD) sunt perpendiculare.

Va roggg am nevoie doar de b)​

Answer 1

Răspuns:

Triunghiul ABC este echilateral

D mijlocul BC

=> AD perpendicular pe BC(1)

CC' inaltime a prismei, inseamna perpendiculara pe orice dreapta din planul bazei.

Adica, CC' perpendiculara pe AD(2)

CC' si BC doua drepte concurente din planul (BCC'). (3)

Din (1),(2) si (3) rezulta ca AD este perpendiculara pe tot planul (BCC')

AD este inclusa in planul (A'AD).

Planele (BCC') si (AA'D) sunt perpendiculare, deoarece unul contine o dreapta perpendiculara pe celalalt.

QED. SPER CA TE-AM AJUTAT!!