Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 9 ani în urmă

Fie ABCA'B'C' o prisma triunghiulara regulata dreapta cu AB=6raidcal 3 si AA'=12 radical6 si M mijlocul muchiei BB',iar N mijlocul muchiei AA'

d) Calculati distanta de la A la planul(A'MC)

Vreau doar sa demonstrati distanta cu teorema celor 3 perpendiculare, de calculat imi iese si mie

albatran: nu cred ca e cu T3p, pt ca AM nu eperp pe A'M

albatran: s putea sa o rezolv altfel, cam, pe langa materie cu egalarede volume la piramide neregulate

albatran: simai e ceva in neregula aici....Ndece se da??

Utilizator anonim: pentru alt subpunct

albatran: am facut-o prin egalarea volumelor...NU e din variantele Reale date al Ev.Nationale..NU itirecomand sa te pregatesti dupa astea

albatran: spersa nu fi gresit la calcule...dac n-ai ce face, leverifici...important e sa fi prins ideea

albatran: dar , fiind cu piram nereg.Nu se va da la E N asa ceva

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran

Fie piramida neregulata MACA'
vom tine cont ca Vol piramidei =baza * ialtimea/3, cdea ce e valabil in ORICE piramida
cdeea ce inseamna ca produsul intre aria bazei si naltimea corespunzatoare este constant
odata se considera piramida cu varfulM si baza A'AC
afli aria ΔA'AC care este 1/2 din aria unei fete laterale
inaltimea coresp. ei este distanta intre BB' si (A'AC) adica exact inalt unui tr echilatde latura 6√3, si anume 6√3*√3/2=6*3/2=9

tii minte produsul inmtre aceast baza si ialtime

apoi te uiti la piramida ca si cand ar avea varful in A si baza A'MC
A'MC este un tr isoscelcu AM=A'M=√(AB²+BM²)=√((6√3)²+(6√6)²)=6√9=18cm
si A'C=√((12√6)²+(6√6)²)=6√6*√5=6√30
vezi atas , am aflat ariaacestui triunghi, este 54√5
acum produsul intre AriaMA'C si d( A, (MA'C)) va fi acelasi, ptca e de 3 ori volumul aceleiasi piramide , constant

necunoscuta este doar inaltimea din A' care cade pe baza MA'C, nu conteaza unde

Anexe: