Question

Fie ABCA'B'C' o prismă triunghiulara tegulata dreapta . Determinati :a)m (<(A'C',AB)) =.................. , b)m (<(A'C',B'B))=..................

Answer 1

   
Prisma este triunghiulara tegulata dreapta.
Asta inseamna ca:
      1)  Bazele sunt triunghiuri echilaterale congrirnte.
      2)  Muchiile laterale sunt perpendiculare pe baze.

Rezolvare:

a)
A'C' || AC
⇒ m(∡A'C', AB) = m(∡AC, AB) = m(∡CAB) = 60°

b)
B'B ⊥ (A'B'C')     unde (A'B'C')  este planul bazei de sus.
Daca o dreapta este perpendiculara pe un plan, atunci acea dreapta este perpendiculara pe oricare dreapta din plan chiar daca nu se intersecteaza.

⇒ B'B ⊥ A'C' 
⇒ m(∡A'C', B'B) = 90°
 

Answer 2

$\it a)\ A'B'|| AB \Rightarrow m(\widehat{A' C',\ AB}) = m(\widehat{A' C',\ A'B'}) =m(\widehat{B'A'C'}) =60^o$


[tex]\it b)\  BB'\perp (A'B'C') \ \ \ (1) \\\;\\ A'C' \subset (A'B'C') \ \ \ (2) \\\;\\ (1), (2) \Longrightarrow BB'\perp A'C' \Longrightarrow m(\widehat{A'C',\ BB'}) = 90^o[/tex]