Question

Fie ABCD, AB>BC si punctele M apartine (AB) ,BM=BC si N apartine lui (DA) , DN=DC .Dem ca pct C,N,M -coliniare

Answer 1

punctul N este in afara paralelogramului pe prelungirea lui DA
in ΔMBC deoarece MB=BC inseamna tr isoscel⇒∧MCB=∧CMB
dar ∧CMB=∧AMN -unghiuri opuse la varf
ca 3 puncte sa fie coliniare trebuie ca unghiul format de ele sa aiba 180*
DC||AB intersectat cu NC ⇒∧AMN=∧DCM
la un paralelogram ∧D+∧A=180* sau ∧A+∧B=180*
in patrulaterul ADMC, ∧AMC=360-180-∧DCM=180-DCM =180-∧AM
daca notam cu x =∧DCM=∧AMN=∧CMB
deci ∧NMA+∧AMC=x+180-x=180 deci M,N,c sunt coliniare