Question

Fie ABCD dreptunghi cu AB=8, BC=6,iar S un punct exterior planului dreptunghiului pentru care SA=SB=SC=SD=6rad 2.
Arătați ca SA perpendicular pe SC si SB perpendicular pe SD.
Determinați masura unghiului SAC si lungimea srgemntului SO pt care AC intersectat cu BD.
Calculati cosinusul unghiului format de dreptele SA si DC

Answer 1

$\it ABC-dreptunghic, m(\hat B)=90^o \stackrel{T. P}{\Longrightarrow} AC^2=AB^2+BC^2 \Rightarrow AC^2=8^2+6^2 =\\ \\ =64+36=100 =10^2 \Rightarrow AC = 10\ cm\\ \\ Triunghiul\ SAC\ are\ laturile\ SA=SC=5\sqrt2\ cm,\ AC=10\ cm.$

Cu reciproca teoremei lui Pitagora vom demonstra că unghiul CSA

este dreptunghic, deci  SA ⊥ SC.

................................

Sper că e suficient, pentru a ameliora situația de disconfort, evident,  pe care o expui acum vederii noastre.