Question

Fie ABCD paralelogram cu AB=200 m,Ad=50 radical din 2 și m(DAB)=45 de grade.

a)Calculați perimetrul paralelogramului ABCD.

b)Calculați DE,stiind ca DE perpendicular pe AB,E e (AB)

c) Aratat-o ca Aria paralelogramului este de 100 dam^2

Answer 1

Răspuns:

a) P ABCD=2AB+2AD=2*200+2*50$\sqrt{2}$=400+100$\sqrt{2}$=100(4+$\sqrt{2}$)m

b) Ducem perpendiculara DE pe AB ,cu E aparține lui (AB) => m(DEA)=90 de grade => Triunghiul DEA este dreptunghic

Triunghiul DEA-dreptunghic } => Triunghiul DEA-dr ISOSCEL => DE=DA

m(DAB)=45de grade             }

*dar sțim din teorema lui pitagora că într-un triunghi dreptunghic isoscel:     IP=C$\sqrt{2}$=> AD=DE$\sqrt{2}$

                 50$\sqrt{2} =DE\sqrt{2}$ => DE=50m

c) Aria ABCD= DE*AB=50*200=10000$m^{2}$

   10000$m^{2}$=100$dam^{2}$

Explicație pas cu pas:

* Paralelogram este patrulaterul cu laturile opuse și congruente două câte două => AB=DC și AD=BC ,din cauza aceasta am putut scrie Perimetrul lui ABCD=AB+DC+AD+BC=2AD+2AB

*Aria unui paralelogram = înălțime*latura corespunzătoare înălțimii

*1$dam^{2}$=100$m^{2}$

Sper că te-am ajutat ! (Mi-a luat destul să scriu)