Question

Fie ABCD paralelogram cu AB=AC=10 si perimetrul egal cu 44 cm.Calculati aria paralelogramului.

Answer 1

Răspuns:

Abcd este paralelogram. Deci AB = CD = 10 cm.

Asadar daca perimetrul este egal cu 44 cm, atunci AD = BC = 12 cm.

Ne uitam la triunghiul ACB .

Trasam AE perpendicular pe CB.

Deoarece triunghiul e isoscel (AB=AC) AE e si mediana si inaltime.

Deci CE = EB = CB/2 = 6 cm , iar AC patrat = CE patrat + AE patrat.

Deci 100=36+AE patrat. Deci AE patrat=64 => AE=8 cm.

Aria = AE•CB = 8•12 = 96 cm.