Question

fie abcd paralelogram cu m(a)=72° și m(b)=108°. stabiliți valoarea de adevar a propozițiilor. a)m(c)=108°;b)m(c)=72°;c)m(d)=72°;d)m(d)=108°​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Paralelogramul este patrulaterul convex care are laturile opuse paralele.

PROPRIETĂȚI:

• Proprietatea 1) În orice paralelogram, laturile opuse sunt congruente(egale) două câte două: AB=CD și AD=BC.

• Proprietatea 2) În orice paralelogram, unghiurile opuse sunt congruente iar unghiurile alăturate sunt suplementare(au suma măsurilor egală cu 180 de grade):

unghiuri opuse: <A≡<C și <B≡<D;

unghiuri alăturate: m(<A)+m(<B)=180°, m(<B)+m(<C)=180°

OBS -Fiind patrulater convex, suma măsurilor tuturor unghiurilor unui paralelogram este de 360°

m(<A)+m(<B)+m(<C)+m(<D)=360°  

<A≡<C ⇒m(∠C)=72°

<B≡<D  ⇒m(∠D)=108°

asadar a-fals  b-adevarat  c-fals   d-adevarat