Question

Fie ABCD paralelogram m(∡A)=3*m(∡B). Sa se afle masurile unghiurilor paralelogramului.
DAU COROANA va rog ajutati-ma sa faceti si desenul

Answer 1

daca e paralelogram=> ∡A≡∡C
                                      ∡D≡∡B

suma masurilor unghiurilor unu paralelogram este de 360 grade

∡A+∡B+∡C+∡D=360
dar ∡A≡∡C
∡A+∡B+∡A+∡D=360
2∡A+∡B+∡D=360
dar ∡B≡∡D
2∡A+∡B+∡B=360
2∡A+2∡B=360 
stim din ipoteza ca ∡A=3×∡B deci vom avea
2×3∡B+2∡B=360
6∡B+2∡B=360
8∡B=360=>∡B=360:8=>∡B=45

Daca ∡B=45 si ∡B≡∡D=>∡D=45
Daca ∡B=45 si ∡A=3∡B=> ∡A=3×45=>∡A=135
Daca ∡A=135 si∡A≡∡C=>∡C=135