Question

fie ABCD paralelogram și P aparține lui BD. Prin P se construiesc PM paralel cu AB, M aparține lui AD și PN paralel cu BC,N aparține lui DC.Arătați că MN paralel cu AC​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

$\it \hat{I} n\ \Delta ABD \Rightarrow PM||AB \ \stackrel{T.Thales}{\Longrightarrow}\ \ \dfrac{DP}{PB}=\dfrac{DM}{MA}\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ \\ \hat{I} n\ \Delta BCD \Rightarrow PN||BC \ \stackrel{T.Thales}{\Longrightarrow}\ \ \dfrac{DP}{PB}=\dfrac{DN}{NC}\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow \dfrac{DM}{MA}=\dfrac{DN}{NC}\ \stackrel{R.T.Thales}{\Longrightarrow}\ \ MN||AC\ \ \ (\hat\imath n\ \Delta ACD)$