Question

Fie ABCD patrulater convex in care punctele M,N,P,Q sunt mijloacele laturilor [AB], [BC], [CD], [AD]. Demonstrati ca MNPQ este paralelogram​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ABCD este patrulater convex

punctele M,N,P,Q sunt mijloacele laturilor [AB], [BC], [CD], [AD]

MN este linie mijlocie în ΔABC => MN || AC și MN = ½×AC

PQ este linie mijlocie în ΔADC => PQ || AC și PQ = ½×AC

atunci:

MN || PQ și MN ≡ PQ

=> MNPQ este paralelogram

$q.e.d.$