Question

Fie ABCD romb iar m n p q mijloacele laturilor ab bc cd și AD Arătați că mnpq este dreptunghi​

Answer 1

Răspuns:

1.MQ-Linie mijlocie in triunghiul ABD=>MQ||BD;MQ=BD/2

NP-Linie mijlocie in triunghiul

CBD=>NP||BD;NP=BD/2

•MQ||BD;NP||BD=>MQ||NP

•MQ=BD/2;NP=BD/2=>MQ=NP

2.MN-Linie mijlocie in triunghiul

BAC=>MN||AC;MN=AC/2

QP-Linie mijlocie in triunghiul

DAC=>QP||AC;QP=AC/2

•MN||AC;QP||AC=>MN||QP

•MN=AC/2;QP=AC/2=>MN=QP

Din 1 si 2 (pe baza argumentelor prezentate mai sus) putem demonstra ca MNPQ este dreptunghi.

Am sa las o poza cu desenul mai jos!

Sper ca te-am ajutat!