Question

fie abcd tetraedru regulat cu latura de 10 cm.
a) determinati distanta de la punctul A la planul (BCD).
b) determinati tangenta unghiului format de dreapta AB cu planul (BCD).​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

fie AO inaltimea tetraedrului din A

ea pica in centru de greutate al bazei

dist de la A la planul (ABC) = AO in tr.AOE dr.in O

AE=mediana  in tr.echilateral ACD

AE=l* rad din 3/2=5*rad din 3

OE=1/3*BE=1/3*AE=5/3*rad din 3

AO in tr.AOE este cf.lui Pitagora AO=rad din (75-75/9)

AO=1/3* 10*rad din 6

b)unghiul format de dreapta Ab cu planul (BCD) este unghiul facut de ea cu proiectia ei pe plan

in tr.ABO dreptunghic in O

BO=1/3* 10*rad din 3

AO/BO=tg.ABO=(10*rad din 6)/3*3/(10*rad din 3)=rad din 2