Question

Fie ABCD-trapez AB||CD,AB=21 cm, CD=6 cm , BC=12 cm , AD= 9 cm .
a) Aflati linia mijlocie a trapezului
b)Calculati perimetrul DEC (AD intersectat BC={E}

Answer 1

Din D respectiv C , coboram pe AB perpendicularele DD' si CC' !
a)... daca bazele trapezului sunt AB=21cm si CD=6cm , atunci 
       linia mijlocie= (21cm+6cm):2 = 27cm:2=13,5cm
b)... CD||AB ⇒ conform t.f.a. ΔEDC ~ ΔEAB  (notez CD=x si EC=y)
                                                          ↓
                        $\frac{x}{x+9}=\frac{6}{21}=\frac{y}{y+12}$ 
                                                   ↓                   ↓
                                         21x=6x+54     6y+72=21y
                                            15x=54            15y=72
                                            x=3,6cm          y=4,8cm
                                  P(ΔDEC) = 3,6+6+4,8 = 14,4(cm)