Question

Fie ABCD-trapez dreptunghic, AB || CD, m(B)=m(C)=90 , m(A)=45 si AB=2CD. Daca BC=10 cm se cere:
a)aflati lungimile bazelor trapezului
b) aria trapezului

Answer 1

Calculezi sinus de 45 de grade dupa ce duci inaltimea trapezului , o dreapta paralela cu BC , si va fi egal cu  : DD' ( in cazul meu ca am notat cu D' proiectia punctului D pe dreapta AB) supra ipotenuza AD = radical din 2 / 2 . De aici scoatem AD care este = 10x2/radical din 2 = 20radical din 2 / 2 , simplificand = 10 radical din 2. 
Dupa aia , in triunghiul DD'A calculezi cu teorema lui Pitagora D'A = radical din AD patrat - DD' patrat ..si vezi cat iti da.
Dupa aia stiind ca D'A = AB/2 scoti AB-ul dupa care si CD-ul . Bafta