Question

Fie ABCD trapez isoscel, AB||CD, măsura unghiului D = 45°. BC =3√2 cm,
AB = 3 cm
a) Aflaţi baza mare CD.
b) Calculati aria şi perimetrul trapezului.
c) Fie punctul de intersecție al diagonalelor trapezului, aflați distanţa
de la o la DC​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a. construiesti inaltimile AA'si BB' rezulta Δ dreptunghice AA'D si BB'C

in Δ dreptunghic AA'D, ∡D=45° => ca Δ este isoscel dreptughic, A'D =AA'

aplicand pitagora vom avea ca AD²=2*A'D² <=> 18=2*A'D², deci A'D=3=AA'

similar si cu acelasi rezultat vom afla din Δ dreptungic BB'C ca BB'=B'C=3

CD=A'D+B'Ç+A'B'=3+3+3=12

b. aria= (AB+CD)*BB'/2 = (3+9)*3/2 = 12*3/2=18

Perimetrul 9+3+2*3√2=12+6√2