Question

Fie ABCD trapez isoscel cu ACperpendicular cu DB, CD=8cm,AB=16 cm. Fie M un punct oarecare pe dreapta AB, aflați aria triunghiului DCM? ​

Answer 1

Răspuns:

Aria lui dcm =l²v^2

latura la a 2 a , radical din 2 (formula)doar inlocuiesti

Explicație pas cu pas:

16-8=8 ( ca sa stii cât e o latura)

8²V^2 = 16V^2 = 32cm

Answer 2

Explicație pas cu pas:

ABCD este trapez isoscel

notez AC∩BD = {O}, AC⊥BD

ducem înălțimea CN⊥AB, N∈AB

$BN = \dfrac{AB - DC}{2} = \dfrac{16 - 8}{2} = 4 \ cm$

ΔAOB este triunghi dreptunghic isoscel, cu AO≡BO

2AO²=AB² => AO = BO = 8√2 cm

ΔCOD este triunghi dreptunghic isoscel, cu CO≡DO

2CO²=CD² => CO = DO = 4√2 cm

AC = AO+CO = 8√2+4√2 = 12√2 cm

în ΔABC: CN×AB = BO×AC

CN×16 = 8√2×12√2 => CN = 12 cm

un punct oarecare: M∈AB

în ΔDCM ducem înălțimea MP⊥CD, P∈CD

AB||CD și CN⊥AB => CN≡MP

=> MP = 12 cm

$\mathcal{A}_{\triangle DCM} = \dfrac{MP \cdot CD}{2} = \dfrac{12 \cdot 8}{2} = 48 \ {cm}^{2}$