Question

Fie ABCD un dreptunghi AB=24cm, BC=18cm si M ∉ (ABC),astfel incat MA=MB=MC=MD=25cm. Calculati distanta de la M la planul (ABC).

Answer 1

Ducem MO perpendicular pe ABCD se formeaza astfel 4 triunghiuri dreptunghice egale cu cazul I.C. adica ipotenuze  si catete egale, cateta fiind comuna MO si ipotenuzele MA=MB=MC=MD=25
atunci rezulta ca si OA=OC=OB=OD
dar AO+OC=AC  si OD+OB=BD sunt diagonale in dreptunghiul ABCD deci O este centrul dreptunghiului
calculam diagonala = AB=√(18²+24²)=√(324+576)=√900=30
AO=30/2=15
MO=√(MA²-AO²)=√(25²-15²)=√(625-225)=√400=20 cm