Fie ABCD un dreptunghi, AB > BC, cu măsura unghiului format de diagonale de 60° și AB=10 cm Știind că BE perpendicular CA, E & AC, și CE = 3 cm, aflați BC și aria dreptunghiului.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Ceva nu e bn cu textul problemei...
Verifică....
Anexe:
E apartine lui AC
problema se rezolvă ăn lipsa lui CE și BE ...
Răspuns de
1
Explicație pas cu pas:
ABCD este dreptunghi
ABCD este dreptunghiAC∩BD = {O} => ∢BOC = 60°
BO ≡ CO => ΔBOC este echilateral
∢BCO = 60° <=> ∢BCA = 60° => ∢BAC = 30°
BC este cateta opusă unghiului de 30° => AC = 2BC
soluția 1:
AB = 10 cm
T.Pitagora:
AC² = BC² + AB²
4BC²-BC² = 10² <=> 3BC² = 10²
=> BC = ⅓×10√3 cm
Aria (ABCD) = AB×BC = 10×⅓×10√3 = ⅓×100√3 cm²
soluția2:
BE⊥CA, E∈CA, CE = 3 cm
BE este înălțime => BE este bisectoare => ∢CBE = ½×∢CBO = ½×60° = 30°
CE este cateta opusă unghiului de 30° => BC = 2CE = 2×3 => BC = 6 cm
AC = 2BC = 2×6 => AC = 12 cm
T.Pitagora:
AB² = AC²-BC² = 12²-6² = 144-36 = 108
=> AB = 6√3 cm
Aria (ABCD) = AB×BC = 6√3×6 = 36√3 cm²
Anexe:
ai observat că CE=3 contrazice ... ??
da, dar ... probabil este din altă problemă... nu văd la ce ajută aici...
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
verifică te rog...