Question

Fie ABCD un dreptunghi ale cărui diagonale se intersecteazăîn O. Fie M mijlocul laturii [AD]. Ce fel de patrulater este OMDC? Am nevoie urgent!!!! Vă roog muult!

Answer 1

Este un trapez dreptunghic...

Answer 2

Diagonalele unui dreptunghi se injumatatesc in punctul de intersectie. Atunci O se afla la mijlocul diagonalei AC. M este mijlocul lui AD. Atunci OM este linie mijlocie in triunghiul ACD si conform teoriei lui Thales: OM paralel cu CD si
$OM=\frac{CD}{2}$ Fiind 2 laturi paralele dar diferite la lungime in patrulaterul OMDC inseamna ca patrulaterul este un trapez.
Observand si ca segmentul OD este parte din AD si AD este perpendicular pe CD, atunci si OD este perpendicular pe CD. Deci trapezul OMDC este si dreptunghic