Question

Fie ABCD un dreptunghi cu AB=10cm, ,BC=4cm .Stiind ca punctele MsiN se gasesc pe latura DC astfel incat DM=CN=3cm .a) Aratati ca AMNP este trapez isoacel si dederminati perimetru acestui trapez. b) Perimeti este de: a)23cm b)24cm c)20cm d)22cm

Answer 1

ΔADM dreptunghic}
m(∡D)=90°} rezulta din Th lui Pitagora ca AM²=AD²+DM²
AM²=4²+3²⇒ AM²=16+9⇒ AM²=25⇒ AM=√25⇒ AM=5cm

ΔBCN dreptunghic}
m(∡C)=90°} rezulta din Th lui Pitagora ca BN²=BC²+CN²
BN²=4²+3²⇒ BN²=√25⇒ BN=5cm

AM=BN=5cm⇒ trapezul AMNB isoscel

Perimetrul=AM+MN+NB+BA
P=5+4+5+10=24cm