Fie ABCD un dreptunghi cu AB=15 cm şi BC=20 cm. Pe planul dreptunghiului în D se ridică perpendiculara MD cu lungimea egală cu 15 cm.
a) Aflaț lungimea lui MA
b) Aflați lungimea lui MC
c) Aflați lungimea lui MB
d) Arătați că dreaptă AC este perpendiculară pe dreapta DM
e) Arătaț că dreaptă DC este perpendiculară pe planul (ADM)
f) Aflați măsura unghiului format de dreapta AB cu drapta MD
Vă rog mult!!
urgent!!
Dau coroană! până în jurul orei 9!!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
AB=15cm
BC=20cm
AB=CD=15cm
MD_l_(ABCD)
------------------------
a) deoarece MD perpendiculara pe plan ABCD=>MD_l_AD=>
triunghiul AMD dreptunghic Aplici T pitagora
MA²=MD²+AD²
MA²=15²+20²=225+400=625
MA=√624=25cm
b)Si triunghiul DMC este dreptunghic=>
MC²=MD²+DC²
MC²=15²+15²=225+225=2*225
MC=√2*225=15√2
c) triunghiul MDB=triunghi dreptunghic Aplici teorema lui Pitagora
MB²=MD²+BD²
MB²=15²+BD²
Trebuie aflat Mai intai BD²
ACEsta se afla din triunghiul dreptunghic BCD cu Pitagora
BD²=BC²+cd²
20²+15²=625
Revii in relatia de mai sus si scrii
MB²=225+625=850
MB=√850=√25*34=5√34
e) Deoarece DM e perpendiculara pe planul ABCD atunci e perpendiculara pe toate dreptele din acest plan AC⊂ABCD
AC_l_DM
f) CD⊂ABCD => MD_l_CD
CD _l_AD (deoarece ABCD dreptunghi)
Deoarece DC e perpendiculara pe 2 drepte concurente din plan , atunci e perpendiculara pe acest plaan (ADM)
f) deoarece md perpendicular pe plan ABCD si AB⊂(aBCD)=> aB-L MD=>
< determinat de MD si AB=90°
Explicație pas cu pas: