Question

Fie ABCD un dreptunghi cu BD= 26 cm si sin (unghiului DBC)= 5/13 . Adlari perimetrul si aria dreptunghiului

Answer 1

Fie triunghiul DBC,unghiul C=90 grade.
BD=26 cm.
sin(unghiului DBC)=5/13

sin=CD/BD=>5/13=CD/26=>CD=5 x 24/13=>CD=10 cm.

Folosind teorema lui Pitagora putem afla latimea BC:
BD la a 2-a =BC la a 2-a +CD la a 2-a=> BC la a 2-a = BD la a 2-a - CD la a 2-a=26 la a 2-a -10 la a 2-a=676-100=>BC la a 2-a =576=>BC=24 cm.

Cum ABCD este dreptunghi,rezulta:
AB=CD=10 cm, BC=AD=24 cm.

Perimetrul=2(L + l)=2(24+10)=2 x 34=68 cm.

Aria=l xL=24 x 10=240 cm. patrati.