Question

Fie ABCD un dreptunghi cu dimensiunile AB = 12 cm și AD= 18 cm și N un punct pe latura (AD), astfel incât AN / ND = 1/ 2. Se ridică perpendiculara MN pe (ABC), MN = 12 radical din 2 cm.

a) MA, MB, MC, MD.
b) Dacă P- mij. MC
m(unghi format de PD cu BC) =?
c) Dacă Q- mij. MD
Stabiliți poziția dreptei PQ fata de planul (ABC)
d) PQ perpendicular pe (MAD) ​

Answer 1

Răspuns:

a)MA=18 cm; MD=12√3 cm; MB=6√13 cm; MC=24 cm

b)∡(PD;BC)=∡(PD;AD)=∡(PD;ND)=60°

c)PQ║(ABC)

d)PQ⊥(MAD)

Explicație pas cu pas:

• a) folosind teorema lui Pitagora determinam MA;MB;MC și MD
• b) stiind ca BC║AD, ca N∈AD, atunci ∡(PD;BC)=∡(PD;ND)
• c)dacă o dreapta d este paralela cu o dreapta a inclusă intr-un plan β, atunci dreapta d este paralela cu planul β.
• d)o dreapta este perpendiculara pe un plan dacă este perpendiculara pe doua drepte concurente incluse in acel plan.

Rezolvarea este in imagine.

Multa bafta!

#copaceibrainly