Question

Fie ABCD un dreptunghi cu dimensiunile AB = 16 cm și AD = 9 cm
rM un punct
exterior planului (ABC) astfel încât MA = 12 cm, MD = 15 cm și MB - 2001
cu E și F mijloacele segmentelor MB şi, respectiv, MD.
a) Arătaţi că m(MA, BC) = 90° și m(MA, DC) = 90°.
b) Calculaţi tangenta unghiului *(EF, AD).
c) Arătaţi că dacă {0}= AC intersectat BD, atunci dreptele MO și EF se intersecteaza intr-un
punct care este mijloc pentru oricare dintre ele.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) In triunghiul MAD

AD=9cm

MD=15cm

AM=12cm

Din R.T.Pitagora rezulta ca triunghiul MAD dreptunghic cu m(MAD)=90

m(MA,BC)=m(MA,AD)=m(MAD)=90

Analog in triunghiul MAB

m(MA,DC)=m(MA,AB)=m(MAB)=90

b) In triunghiul MDB

F mijl MD

E mijl MB

EF linie mijlocie

EF||BD

(EF,AD)=(DB,AD)=(ADB)

Tg*BDA=AB/AD=16/9