Question

Fie ABCD un dreptunghi cu lungimea diagonalei de 26m. Dacă M,N,P,Q, sunt respectiv mijloacele laturilor dreptunghiului, demonstrați că MNPQ este romb.

Answer 1

M mijlocul lui AB
N mijlocul lui BC
P mijlocul lui CD
Q mijlocul lui DA
MN linie mijlocie in triunghiul ABC    MN=AC/2
NP linie mijlocie in triunghiul BCD    NP=DB/2
PQ linie mijlocie in triunghiul CDA    PQ=AC/2
QM linie mijlocie in triunghiul DAB    QA=DB/2
dar AC=DB(diagonalele in dreptunghi sunt egale)
rezulta PNIIQM 
            QPIIMN
            MN=NP=PQ=QM  ⇒MNPQ romb